1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+······99*100*101*102 是多少?
题目
1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+······99*100*101*102 是多少?
答案
1*2*3*4=(1*2*3*4*5-0*1*2*3*4)/5
2*3*4*5=(2*3*4*5*6-1*2*3*4*5)/5
.
99*100*101*102 =(99*100*101*102 *103-98*99*100*101*102 )/5
左右各自相加
原式=99*100*101*102 *103/5=2100989880
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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