函数y=3sinx-根号3cosx在x属于[0,派]的值域
题目
函数y=3sinx-根号3cosx在x属于[0,派]的值域
答案
y=3sinx-√3cosx
=2√3(sinx*√3/2-cosx*1/2)
=2√3(sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6)
=2√3sin(x-π/6)
∵x∈[0,π]
∴x-π/6∈[-π/6,5π/6]
当x-π/6=-π/6时取得最小值2√3×(-1/2)=-√3
当x-π/6=π/2时取得最大值2√3×1=2√3
所以值域为[-√3,2√3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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