已知3的64次方减一可被75~85之间的两个整数整除,求这两个整数

题目

已知3的64次方减一可被75~85之间的两个整数整除,求这两个整数

答案

3的64=(3^32-1)(3^32+1) = (3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)=80×82×(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1).这两个数是80和82.（利用平方差公式）...