在正方形ABCD中,AD=a,E是DC的中点,M是AE上一点,MF垂直于AE交AB的延伸线于点F,EF交BC于点P

题目

在正方形ABCD中,AD=a,E是DC的中点,M是AE上一点,MF垂直于AE交AB的延伸线于点F,EF交BC于点P
1 设角AFM=阿尔法 ,求sin阿尔法

答案

∵AB∥CD∴∠FAM=∠AED即：∠AFM=∠EAD=a∵E是DC的中点∴DE=a/2Rt△ADE中,AE²=AD²+DE²∴AE=√（a²+a²/4）=a/2 √5∴sin∠DAE=DE：AE=（a/2）：（a/2 √5）=√5/5即：sina=√5/5...