图中直角三角形周长是24cm,三条边的比是3:4:8,求阴影面积?

题目

图中直角三角形周长是24cm,三条边的比是3:4:8,求阴影面积?

答案

三边比应该是3:4:5吧,否则不是直角三角形了
∵直角三角形周长为24cm,且三边比为3:4:5
       ∴三角形边长分别为：24×3/12=6cm
                                          24×4/12=8cm
                                          24×5/12=10cm
       则三角形面积=1/2*6*8=24cm²
    图中1/4圆的半径即为直角三角形斜边上的高
    ∴半径=6*8/10=4.8cm
       即1/4圆面积=1/4*π*4.8²=5.76π
       ∴阴影面积=三角形面积-1/4圆面积=24-5.76π (cm²) 
题图：