化简:sin(a+5π)cos(-π/2-a)·cos(8π-a)/sin(a-3π)·sin(-a-4π)

题目

化简:sin(a+5π)cos(-π/2-a)·cos(8π-a)/sin(a-3π)·sin(-a-4π)
化简:sin(a+5π)cos(-π/2-a)·cos(8π-a)/sin(a-3π/2)·sin(-a-4π)

答案

sin(a+5π)=-sina,cos(-π/2-a)=cos(π/2+a)=-sina,cos(8π-a)=cosa；
sin(a-3π/2)=cosa,sin(-a-4π)=sina；
原式=(-sina)(-sina)cosa/(cosasina)=sina；