刚体的定轴转动
题目
刚体的定轴转动
一飞轮以转速n=1500r*min^(-1)转动,受制动均匀减速,经t=50s后静止.
(1)求角加速度α和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N.
(2)求制动开始后t=25s的飞轮的角速度w.
(3)设飞轮的半径r=1m,求在t=25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度.
答案
(1) n=1500r*min^(-1)=1500/60r*s^(-1)=25r*s^(-1)
设飞轮角速度为ω,ω=2πn=50πr*s^(-1)
ω- αt=0
抱歉,因为得去上班,先回答到这,一下班,我就继续回答.
感谢您的信任!
ω- αt=0
得出 α=ω/t=πrs^(-2)
N=nt=1250r
(2)制动开始后25秒,t₁=25s
w=ω-αt₁
在(1)问中已得出ω,α的值
w=50πr*s^(-1)-25πr*s^(-1)=25πr*s^(-1)
(3)t=25秒时,r=1m
飞轮边缘一点的速度为v₂,加速度为α(由题目已知均匀减速,加速度由(1)问求出
α=ω/t=πrs^(-2)
v₂=(ω-αt)r=25rπr*s^(-1)=25πr*m*s^(-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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