已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,2,0),B(6,-1,3),C(5,4,2),求顶点D的坐标

题目

已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,2,0),B(6,-1,3),C(5,4,2),求顶点D的坐标

答案

利用向量进行计算：
以下字母都表示向量,上面有向量箭头,如下：
BA=A-B=(-7,3,-3);
BC=C-B=(-1,5,-1）；
所以：
BD=BA+BC=(-8,8,-4)
设D(x,y,z),则有：
BD=D-B=（x-6,y+1,z-3).
所以：
x=-2,y=7,z=-1.