设直角三角形的两条直角边分别是a,b,斜边是c,已知c=2根号2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形的周长

题目

设直角三角形的两条直角边分别是a,b,斜边是c,已知c=2根号2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形的周长
速度

答案

S=1/2ab=2
ab=4
a^2+b^2=c^2=8
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=8+4*2=16
a>0,b>0
则a+b=4
l=a+b+c=4+2√2