某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1

某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1

题目
某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计,由于长时间使用,有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时,它们的差别为:C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克.巧合的是,五台体重计称量的平均数是准确的体重数.现在知道只有一台体重计称重准确,请你想一想,称重准确的体重计是(  )
A. A
B. B
C. D
D. E
答案
设编号为A、B、C、D、E的五台体重计的示数分别是a、b、c、d、e.x为该人的实际体重,则依题意得
c=b−0.3
d=c−0.1
e=a−0.1
c=e−0.1
5x=a+b+c+d+e

则5x=5c+0.5
所以x=c+0.1=e,
所以 称重准确的体重计是E.
故选:D.
设编号为A、B、C、D、E的五台体重计的示数分别是a、b、c、d、e.x为该人的实际体重,则依题意得到方程组
c=b−0.3
d=c−0.1
e=a−0.1
c=e−0.1
5x=a+b+c+d+e
,通过解该方程组得到x=c+0.1=e,即称重准确的体重计是E.

应用类问题.

本题考查了方程组的应用.解题的关键是读懂题意,找到等量关系,列出方程组,并求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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