高数求导习题2道

题目

高数求导习题2道
1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx
(1)x=2t,y=t^2
(2)x=te^-t,y=e^t
2.利用对数求导法求下列各函数的导数
(1)y=x^x
请教上述习题详解,谢谢~

答案

1.(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)2.y=x^x =e^(xlnx)lny=xlnxy'/y=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)