已知sin（x+π/6）=0.25,则sin（5π/6-x）+sin（π/3-x）*sin（π/3-x）的值为多少

题目

已知sin（x+π/6）=0.25,则sin（5π/6-x）+sin（π/3-x）*sin（π/3-x）的值为多少

答案

由sin(x+π/6)=0.25得cos（x-π/3）=-0.25,原试可整理为
cos（x-π/3）+1-cos(x-π/3)*cos(x-π/3)=11/16