已知x^2+3x-m=0的两根的平方和等于11.求证(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实根
题目
已知x^2+3x-m=0的两根的平方和等于11.求证(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实根
答案
有根所以9-4(-m)>=0
m>=-9/4
x1+x2=-3,x1*x2=-m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2m=11
m=1
符合m>=-9/4
(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0
(k-3)x^2-kx+1=0
若k=3
则-3k+1=0,此时有实根
k不等于3,则是二次方程
判别式=k^2-4(k-3)
=k^2-4k+12
=(k-2)^2+8>0
所以有实根
所以不论(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0是一次方程还是二次方程都有实根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- (言行)不顾地位、能力、场合是否适宜的四字词语
- 正方体AC1中,P,Q,R分别是棱DD1,AA1,BB1上的点,画出过PQR三点的正方体的截面
- a=-2,b=-1/2,则式子-a²-ab+a/b-b²
- 做完作业你可以看电视吗
- 人的正常体温为37℃,这时人的产热等于散热.
- 1-x/3≤x+1/2(一减三分之X≤二分之X+1)
- 代数式y平方减3y加6的值等于5,求代数式y三次方减8y加7的值
- 修建一座大桥,实际投资731万元,比原计划节约了15%,则原计划投资____万元
- 圆明园修建了多少年
- AD和DA转换是什么意思