求m的值,使方程x的平方+3x+m=0;①两根之差为5;②两根平方和为58
题目
求m的值,使方程x的平方+3x+m=0;①两根之差为5;②两根平方和为58
答案
x1+x2=-3
x1x2=m
1)|x1-x2|=5
平方：(x1-x2)²=25
(x1+x2)²-4x1x2=25
9-4m=25
m=-4
2)x1²+x2²=58
（x1+x2)²-2x1x2=58
9-2m=58
m=-49/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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