两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星

题目

两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星
心距离为R,其运动的角速度为w,求两星的总质量

答案

设两星质量分别为m1,m2,运动半径分别为R1,R-R1.则Gm1m2/R^2=m1R1w^2=m2（R-R1）w^2得R1=Rm2/(m1+m2),则Gm1m2/R^2=Rm1m2/(m1+m2)w^2得m1+m2=R^3w^2/G