关于二次函数

题目

关于二次函数
已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2.
设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值.

答案

抛物线与y的交点为（0,-m+2）设M（x1,y1）,N（x2,y2）.由题|x1*(-m+2)|/2+|x2*(-m+2)|/2=54即 (|x1|+|x2|)*(-m+2)=45,既|2x1|=54/(-m+2),x1平方=2916/[4(m-2)平方]
又MN关于原点对称,y1=-x1平方+mx1-m+2 -y1=-x1平方-mx1-m+2两式相加得,
x1平方=m-2 联解得 m=11