1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.+2004乘2005分之一+2005乘2006分之一+2006乘2007分之一+2007乘2008分之一+2012乘2013分之一

题目

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1.+2004乘2005分之一+2005乘2006分之一+2006乘2007分之一+2007乘2008分之一+2012乘2013分之一

答案

原式
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013 中间部分抵消了
=1-1/2013
=2012/2013 （2013分之2012）