设等差数列{an}公差d不为0,a1=9d,若ak是a1和a2k的等比中项,则k=______
题目
设等差数列{an}公差d不为0,a1=9d,若ak是a1和a2k的等比中项,则k=______
答案
a1=9d ak=(k-1)d+9d=(k+8)d a2k=(2k-1)d+9d=(2k+8)d因为ak是a1和a2k的等比中项所以ak平方=a1乘以a2k即((k+8)d)^2=9d* (2k+8)dd不为0 消去d平方 得(k+8)^2=18k+72k^2-2k-8=0解得K1=-2(舍去)K2=4所以k=4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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