设A,B都是n阶方阵,且|A|≠0,证明AB与BA相似.
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设A,B都是n阶方阵,且|A|≠0,证明AB与BA相似.
题目
设A,B都是n阶方阵,且|A|≠0,证明AB与BA相似.
答案
证明:由于矩阵A可逆,因此A
-1
存在,故
A
-1
(AB)A=(A
-1
A)BA=BA,
故AB与BA相似
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