f(X)=cos立方X+sin平方X-cosX上最大值等于?
题目
f(X)=cos立方X+sin平方X-cosX上最大值等于?
答案
f(X)=cos立方X+sin平方X-cosX
=cos立方X+1-cos平方X-cosX
cosx=t属于[-1,1]
f(X)=t^3-t^2-t+1
求导f'=3t^2-2t-1=(3t+1)(t-1)
[-1,-1/3] 递增[-1/3,1]递减
最大值时t=-1/3
代入
f(X)max=32/27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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