已知abc三个数在数轴上的位置如图1,试化简|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|.

题目

已知abc三个数在数轴上的位置如图1,试化简|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|.
__b _______c___0_____a______________ （1）

答案

先看各个单项去绝对值后的值的大小
a＞0,b＜0,→ a-b＞0 → |a-b|=a-b
|b|＞|C|,b＜c＜0,→ b-c＜0,→ |b-c|=c-b
|a|＞|C|,c+a＞0 |c+a|=c+a
b＜0,|b|=-b
a＞0,|a|=a
则
|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|
＝a-b-(c-b)+c+a-b-2a
=-b