已知函数f(x)=sin(2x-π /6),求函数f(x)在区间［-π /12,π/2 ］上的值域

题目

已知函数f(x)=sin(2x-π /6),求函数f(x)在区间［-π /12,π/2 ］上的值域

答案

x∈［-π /12,π/2 ］
2x-π/6∈［-π /3,5π/6 ］
所以 2x-π/6=-π/3时,f(x)有最小值-√3/2
2x-π/6=π/2时,f(x)有最大值1
值域是[-√3/2,1]