是否存在正整数a、b,a<b,使其满足根号a+根号b=8根号14
题目
是否存在正整数a、b,a<b,使其满足根号a+根号b=8根号14
若存在,求a、b的值;若不存在,请说明你的理由
答案
8*14^0.5=(14*64)^0.5
由于14*64的因子中既为最大公倍数又为完全平方数的因子为64,所以根号a和根号b均含有因子根号14,所以可以有一下组合,a=14 b=686
a=56 b=504
a=126 b=350
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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