若实数x、y满足约束条件y≥−1x−y≥1x+2y≤4，则目标函数z=x+y的最大值等于_．

题目

若实数x、y满足约束条件

y≥−1 x−y≥1 x+2y≤4

，则目标函数z=x+y的最大值等于______．

答案

先根据约束条件

y≥−1 x−y≥1 x+2y≤4

画出可行域，

然后平移直线Z=x+y，
当直线z=x+y过点A（6，-1）时，z最大值为5．
故答案为：5

先根据约束条件

y≥−1 x−y≥1 x+2y≤4

画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点A（6，-1）时，z最大值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．