在400米的圆形跑道上,有相距100米的a、b两点,甲、乙两人分别从a、b两点同时相背而跑,两人相遇后,

题目

在400米的圆形跑道上,有相距100米的a、b两点,甲、乙两人分别从a、b两点同时相背而跑,两人相遇后,
（接着的) 乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到a点时,乙恰好跑到b点.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追乙时,甲共跑了多少米?（从出发时算起）

答案

设甲乙第一次相遇时 时间为T 此时乙跑的路程为M
当甲跑到a点时,乙恰好跑到b点,
乙与甲背向和同向用的时间相同,都是T
所以,时间为2T时 甲跑完400
所以,时间为T时 甲跑了200 即M+100
所以M=100
所以,时间T内 甲跑了200米 乙跑了100米,一个时间T内,甲比乙多跑200－100＝100米
甲追上乙需要跑400-100＝300米
而300÷100＝3
所以,甲追上乙需要花3个时间T
3x200+400=1000
所以追乙时,甲共跑1000米