5个联续正整数,前3个数的平方和比后两个数的积小1,求这5个连续正整数

题目

5个联续正整数,前3个数的平方和比后两个数的积小1,求这5个连续正整数

答案

假设5个数分别为(a-2),(a-1) ,a,(a+1),(a+2).
则由(a-2)^2+(a-1)^2+a^2-(a+1)*(a+2) = -1.
得到2a^2-9a+4=0
解方程得到a=4和a=0.5(舍去)
所以5个数分别是2,3,4,5,6.