轻弹簧（劲度系数为K）的下端固定在地面上,其上端和一质量为M的木板B相连接,在木板B上又放有一个质量为m的物块P,当系统上、下震动时,欲使P、B始终不分离,则系统振动的振幅不能超过?

题目

轻弹簧（劲度系数为K）的下端固定在地面上,其上端和一质量为M的木板B相连接,在木板B上又放有一个质量为m的物块P,当系统上、下震动时,欲使P、B始终不分离,则系统振动的振幅不能超过?
希望能给个过程谢谢

答案

PB做机械振动,最高点时向下加速度最大,则B对P支持力最小,此时支持力等于0时,p恰好不脱离
初始时kx1=mg+Mg
x1=(mg+Mg)/k
处于最高点时,振幅为A,kA=(M+m)a
ma=mg
代入求得A