质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下,在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为

题目

质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下,在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为
求拉力所做的功

答案

因为是匀速运动所以动能的变化量为零,根据动能定理,说明在这一过程中,合外力的总功也为零.
因只在水平方向上有位移,所以重力mg、支持力FN不做功,只有拉力F和摩擦力f做功,其中拉力做正功,摩擦力做负功,所以此题有两种作法：
1.求出拉力,代功的公式直接求
2.求出克服摩擦力的功,此功等于拉力的功.
两种求法均先要求出拉力F
画出受力分析图,物体受四个力,沿水平、竖直两个方向分解,则
水平方向上：Fcosθ=f （1）
竖直方向上：支持力FN=mg-Fsinθ （2） （设拉力是斜向上的）
f=uFN （3）
将（1）（2）代入（3）,得 Fcosθ=u（mg-Fsinθ） 可先解出F.F=umg/(cosθ+usinθ）
再利用功的公式：W=Fscosθ=umgscosθ/(cosθ+usinθ）
=umgs/(1+utanθ)
或解出f
代入Wf=-fs