lim趋向于0 分子是：根号下1+tanx 减去 根号下1-tanx 分母是：根号下1+2x 减去1 求极限

题目

lim趋向于0 分子是：根号下1+tanx 减去 根号下1-tanx 分母是：根号下1+2x 减去1 求极限

答案

tanx~x,√(1+2x) -1~x
所以 lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/[√(1+2x) -1]
=lim(x→0)[√(1+x) -√(1-x)]/x
=lim(x→0)2x/{[√(1+x) +√(1-x)]x}
=lim(x→0)2/√(1+x) +√(1-x)]
=1