已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=22.求:BE的长.

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=22.求:BE的长.

题目
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2
2
.求:BE的长.
答案
过D作DF⊥BC于F,
则∠DFC=90°,
又∵∠C=45°,
∴∠FDC=∠C=45°,
∴△DFC为等腰直角三角形,
∵CD=2
2

∴DF=CF=CDsin45°=2,
∴BC=AD+DF=1+2=3,
在RT△BEC中,∠C=45°,BC=3,
∴BE=
3
2
2
过D作DF⊥BC于F,由CD=2
2
,∠C=45°可求出BC的长,再在△BEC中,求得BE=
3
2
2

解直角三角形;平行四边形的判定;梯形.

考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质,进行逻辑推理能力和运算能力.作辅助线是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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