求证：当N为何数时,俩个连续奇数的平方差（2N+1）^-（2N-1）^是8的倍数 谢

题目

求证：当N为何数时,俩个连续奇数的平方差（2N+1）^-（2N-1）^是8的倍数 谢

答案

证明：两连续奇数为2n±1
∴平方差=（2n+1）²-（2n-1)²
=（2n+1+2n-1)+(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n为8的倍数