已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长.
题目
已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长.
答案
如图,过点C作AB边上的高CE,则∠CAE=180°-120°=60°,在Rt△ACE中,∠CEA=90°,∵sin∠CAE=CEAC,cos∠CAE=AEAC,∴CE=AC•sin60°=2×32=3,AE=AC•cos60°=2×12=1∴BE=AB+AE=5;在Rt△CBE中,由勾股定理得,B...
举一反三
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