已知b分之a等于c-b分之a-c,求证：a分之1加b分之1等于c分之2

题目

已知b分之a等于c-b分之a-c,求证：a分之1加b分之1等于c分之2

答案

证：
a/b=(a-c)/(c-b)
b(a-c)=a(c-b)
ab-bc=ac-ab
ac+bc=2ab
c(a+b)=2ab
(a+b)/(ab)=2/c
1/a+1/b=2/c
等式成立.