证明,对任意整数m,则2的m+4次幂减2的m次幂能被30整除.

题目

证明,对任意整数m,则2的m+4次幂减2的m次幂能被30整除.

答案

2^(m+4)-2^m=2^m(2^4-1)=2^m(16-1)=15*2^m=30*2^(m-1)|30.