已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x）,当x∈[-1,1]时,f（x）=│x│,则方程f（x）=log7│x│的实根的个数是?

题目

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x）,当x∈[-1,1]时,f（x）=│x│,则方程f（x）=log7│x│的实根的个数是?

答案

是以7为底吧,f(x+2)=-f(x+1)=f(x),得周期T=2,做出f（x）的图像,可以先做出【-1,1】区间的图像,是V字型的,然后可以根据周期函数的特征做出其他区间的图像,然后判断X=+-7时log7│x│=1,所以做出图像log7│x│与f（x）...