已知x+y=3，x2+y2-3xy=4．求下列各式的值： （1）xy； （2）x3y+xy3．
题目
已知x+y=3，x2+y2-3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy； （2）x3y+xy3．
答案
（1）∵x+y=3，
∴（x+y）2=9，
∴x2+y2+2xy=9，
∴x2+y2=9-2xy，
代入x2+y2-3xy=4，
∴9-2xy-3xy=4，
解得：xy=1．
（2）∵x2+y2-3xy=4，
xy=1，
∴x2+y2=7，
又∵x3y+xy3=xy（x2+y2），
∴x3y+xy3=1×7=7．
举一反三
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