如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,EF过O点且平行于BC,求证:EO=FO
题目
如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,EF过O点且平行于BC,求证:EO=FO
答案
因为EF平行BC,有三角形AEO∽三角形ABC,有EO:BC=AO:AC(1)
因为EF平行AD,有三角形COF∽三角形CAD,有AO:AC=DF:DC(2)
根据(1)(2):EO:BC=DF:DC(3)
因为EF平行BC,有三角形DOF∽三角形DBC,有DF:DC=OF:BC(4)
根据(3)(4):EO:BC=OF:BC
所以DO=FO
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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