已知f(x)是定义域上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)的x的取值范围为 _.
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已知f(x)是定义域上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)的x的取值范围为 _.
题目
已知f(x)是定义域上的减函数,则满足f(
1
x
答案
∵f(
1
x
)>f(1)且f(x)是定义域上的减函数
∴
1
x
<1,即
1−x
x
<0,
∴x(1-x)<0
∴x>1或x<0.
故x的取值范围为(-∞,0)∪(1,+∞)
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