沙漠中的海市蜃楼
题目
沙漠中的海市蜃楼
沙漠里为什么会有还是蜃楼的现象?我知道是折射,但是为什么有?
答案
沙漠中海市蜃楼的成因是光线在空气中被折射,再加上全内反射的结果.
如果要明白海市蜃楼的成因,首先要明白为甚麼光线在空气中会被折射.原来,不同温度的空气有不同的折射率,就好像许多不同的介质一样.靠近地面的空气较热,折射率较低.我们可以把空气想像为许多层的介质,而每一层的折射率都不同,越接近地面,折射率越低.
另一方面,我们也要知道甚麼是全内反射.如果光线微微倾斜地从玻璃射进空气,一部分的光线会被反射回去,另一部分就会被折射,从玻璃中走出来.由於玻璃的折射率较空气高,所以折射角总是大於入射角.当入射角越来越大,被折射的光线便会越来贴近空气与玻璃的界面,直至入射角大於临界角度,光线便只会被反射,而不会折射出去.这个现像叫做全内反射.
假设有个绿洲,它发出的光线被空气折射,走一条弯弯的路径.光线发生全内发射,使光线往上走.之后,光线再次被空气折射,最后光线会进入观测者的眼睛,使他形成错觉,误以为绿洲很接近他呢!很久以前,人类便发现了全内反射,更把这个现象加以应用,例如光纤、单镜反光照相机和双筒望远镜都应用了全内反射的原理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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