用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2
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用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2
题目
用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2
答案
证明:对于任意ε>0,解不等式
│(x-1)/(√x-1)-2│=│√x-1│=│(x-1)/(√x+1)│≤│x-1│
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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