limx趋于无穷,{ln(x+根号(x^2+1)-ln(x+根号(x^2-1))}/(e^1/x-1)^2求极限

limx趋于无穷,{ln(x+根号(x^2+1)-ln(x+根号(x^2-1))}/(e^1/x-1)^2求极限

题目
limx趋于无穷,{ln(x+根号(x^2+1)-ln(x+根号(x^2-1))}/(e^1/x-1)^2求极限
急求.感激不尽啊!
答案
用泰勒级数和等价无穷小,令t=1/x,求t->0时候的极限即可,此时分母=e^(t)-1->t分子ln(x+√(x^2+1))-ln(x+√(x^2-1))=lnx+ln(1+√1+(1/x^2))-[lnx+ln(1+√1-(1/x^2))]=ln(1+√1+(1/x^2))-ln(1+√1-(1/x^2))=ln(1+√(1+t...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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