已知二次函数y=m x的平方+（m平方—m）x+2的图像关于y轴对称,则m=___

题目

已知二次函数y=m x的平方+（m平方—m）x+2的图像关于y轴对称,则m=___

答案

令f(x)=y=mx^2+(m^2-m)x+2,由题意关于y轴对称,则
f(x)=mx^2+(m^2-m)x+2=f(-x)=mx^2-(m^2-m)x+2;
整理得(m^2-m)x=0,对于任意的x都成了,则m^2-m=0,
解得m=2(m=0舍去)