设函数f(x)=(根号2sin(x+4/π)+2x^2+x)/2x^2+cosx的最大值与最小值分别额为M,N,则M+N=?

题目

设函数f(x)=(根号2sin(x+4/π)+2x^2+x)/2x^2+cosx的最大值与最小值分别额为M,N,则M+N=?
是没有人知道怎么写嘛。

答案

f(x)=(sinx+cosx+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(sinx+x)/(2x^2+cosx)+1
因为g(x)=(sinx+x)/(2x^2+cosx) 是奇函数
所以g(x)的最大值与最小值之和为0
所以f(x)的最大值与最小值之和为2