求证100以内的数,50之前的所有奇数与50之后的所有偶数之积是一个整数的完全平方数.

题目

求证100以内的数,50之前的所有奇数与50之后的所有偶数之积是一个整数的完全平方数.
请看清楚,是积,积哎!!!!所有的都是积.请提高语文水平吧~`~

答案

50以后的偶数一共有25个,分别可以表示成：若干个2与50之前的所有奇数（其中,1当然可以除外,还有24个）的积的形式.具体情况如下：64：1；32：3；16：5；8：7、9、11；4：13、15、17、19、21、23、25；2：27、29、31、...