已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且 g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达

题目

已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且 g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达

答案

∵f(x)是二次函数可设为f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)∴f(x)＋g(x)＝(a－1)x²＋bx＋c－3又f(x)＋g(x)是奇函数∴a＝1,c＝3∴f(x)＝x²＋bx＋3,对称轴x＝－b/2当－b/2≥2,即b≤－4时,f(x)在[－1,2]上为减函数...