求函数y=sinxcosx+sinx+cosx取得最大值时,x的集合是什么?
题目
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx取得最大值时,x的集合是什么?
答案
设t=sinx+cosx,一方面,由 t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),得 -√2≤t≤√2另一方面,由t²=1+2sinxcosx,得sinxcosx=(t²-1)/2从而 y=(t²+2t-1)/2=(t+1)²/2 - 1所以 当t=√2时,y有最大值为√2+1/2,此时...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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