已知α为钝角,且tan(α+π4)=-1/7.求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)cos2α+12cos(α-π4)-sin2α.

已知α为钝角,且tan(α+π4)=-1/7.求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)cos2α+12cos(α-π4)-sin2α.

题目
已知α为钝角,且tan(α+
π
4
)=-
1
7
.求:
(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
cos2α+1
2
cos(α-
π
4
)-sin2α

答案
(Ⅰ)由已知:tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=-
1
7
(2分)
tanα=-
4
3
(5分)
(Ⅱ)
cos2α+1
2
cos(α-
π
4
)-sin2α
=
2cos2α
sinα+cosα-sin2α
=
2cos2α
sinα+cosα-2sinαcosα
(8分)
α∈(
π
2
,π)
tanα=-
4
3

sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
(10分)
2cos2α
sinα+cosα-2sinαcosα
=
9
25
4
5
-
3
5
-2×
4
5
×(-
3
5
)
=
18
29
(12分)
(Ⅰ)由tan(α+
π
4
)=−
1
7
化简,直接求出tanα;
(Ⅱ)化简
cos2α+1
2
cos(α−
π
4
)−sin2α
为关于tanα的表达式,利用(Ⅰ)的结果求解即可.

两角和与差的正切函数;两角和与差的余弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦.

本题考查两角和与差的正切函数,两角和与差的余弦函数,二倍角的正弦,二倍角的余弦,考查学生计算能力是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.