求证：函数f(x)=x-1/x在(0,+00)上是增函数
题目
求证：函数f(x)=x-1/x在(0,+00)上是增函数
答案
x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2通分分母=x1x2>0分子=x1²x2-x2-x1x2²+x1=x1x2(x1-x2)+(x1-x2)=(x1x2+1)(x1-x2)x1>x2,所以x1-x2>0x1>0,x2>0,所以x1x2+1>0所以分子大于0所以f(x1)-f(x2)>0所以x1>x2>0时f...
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