已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根式x1,x2,令y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=________

题目

已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根式x1,x2,令y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=________
需要简单描述一下解题过程,谢谢

答案

已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根式x1,x2,令y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=___c_____
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
对称轴是x=-b/2a
所以,x1+x2=2*(-b/2a)=-b/a
故y=a*b^2/a^2-b^2/a+c=c