小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,结果发现计少一个内角,请问少计的内角多少度?
题目
小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,结果发现计少一个内角,请问少计的内角多少度?
他求的是几边行的内角和?
在(像一般的梯形)四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与CD平行吗?
答案
问题一:
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°-α=1125°
则α=(n-2)×180°-1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤(n-2)×180°-1125°≤180°
解得:8.25≤n≤9.25
又∵n为正整数
∴符合条件的n为9
∴这个多边形为九边形,内角和为:(9-2)×180°=1260°
∴α=1260°-1125°=135°
答:这个多边形为九边形,他少算的那个内角是135°.
问题二:
设这个多边形的边数为n,
根据题意得:(n-2)×180°:360°=9:2
解得:n=11
答:这个多边形的边数为11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- H型钢承重
- 读书心得50字以下
- 在t1℃时硝酸钾饱和溶液的质量分数为20%,则t1℃时硝酸钾的溶解度是——克?已知t2℃时硝酸钾的溶解度为t1℃时溶解度的3倍,t2℃时硝酸钾饱和溶液中溶质的质量分数是——%.
- 申张是错别字么?
- 在海滩案发现场留下罪犯清晰地站立脚印,公安人员立即用蜡浇注了如示的模型,测量蜡模的平均厚
- 在500克含糖10%的糖水中加入100克水后,糖水的含糖率是多少?
- 宾至如归的故事?
- The other rabbits see the tail moving,and they run,t(
- 贝贝做约分练习,把一个分数用3约了一次,用5约了一次,又用7约了一次,最后得到的结果是3分之2.这个分数
- 我通常六点四十吃早餐用英语怎么说
热门考点
- 积蓄一些钱用英语怎么说
- 计算:-1/36/(1/4+1/12-7/18-1/36)+(1/4+1/12-7/18-1/36)/-36分之一这个算式反映的是前后两部分的和,这两部分之间存在着某种关系1前后两部分之间存在什么关系
- 用also,as,well,too,either填空.He is a teather,__ He is a singer,but he is a poet__
- 如图,容器重1N,底面积为20cm2,高为25cm,容积为600cm3,盛满水后置于水平桌面上,求水对容器底的压力和桌面所受的压强(g取10N/kg)
- 怎么分辨汉语拼音n l 和 r
- 1 1 1 1 1
- I tried my best in my study 什么意思
- 甲养的鱼条数是乙丙丁之和的1/3,乙养的鱼条数与甲丙丁之和的比是1:4丙养是金鱼条数是甲乙丁三人之和的20%
- 已知(2+√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!
- “春风得意马蹄疾,一日看尽长安花”这两句诗表达了诗人什么样的思想感情?